Какова ожидаемая рыночная стоимость 6-летней еврооблигации на январь 2021 года, если известно, что ежегодно

Евгеньевна

63

Для расчета ожидаемой рыночной стоимости 6-летней еврооблигации, нам понадобятся данные о выплатах и ставке альтернативной доходности. Мы можем использовать формулу оценки стоимости облигаций, которая учитывает промежуточные выплаты и ставку альтернативной доходности.

Шаг 1: Рассчитаем текущую стоимость выплаты облигации в конце декабря 2023 года.

По условию, облигация будет погашена в конце декабря 2023 года. Поскольку мы знаем, что на облигацию выплачивается $10, мы можем рассчитать текущую стоимость этой выплаты. Для этого воспользуемся формулой:

\[P = \frac{C}{(1+r)^n}\]

где
\(P\) - текущая стоимость выплаты облигации,
\(C\) - размер выплаты,
\(r\) - ставка альтернативной доходности,
\(n\) - количество периодов (лет).

В данном случае, выплата составляет $10, ставка альтернативной доходности 4% (или 0.04 в десятичной форме), и облигация имеет срок 3 года (2021-2023). Подставим данные в формулу и рассчитаем текущую стоимость выплаты:

\[P = \frac{10}{(1+0.04)^3}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[P \approx \frac{10}{1.124864} \approx 8.89\]

Таким образом, текущая стоимость выплаты облигации в конце декабря 2023 года составляет около $8.89.

Шаг 2: Рассчитаем ожидаемую рыночную стоимость 6-летней еврооблигации на январь 2021 года.

Для расчета ожидаемой рыночной стоимости облигации, мы должны учесть все выплаты, которые произойдут за период с января 2021 года до конца декабря 2023 года. Мы будем считать каждую выплату и добавлять их текущую стоимость. Затем, мы сложим все текущие стоимости, чтобы получить общую ожидаемую рыночную стоимость облигации.

В данном случае, у нас есть одна выплата в конце декабря 2023 года. Мы уже рассчитали его текущую стоимость как $8.89. Поскольку выплата произойдет через 3 года, нам нужно учесть стоимость времени денег. Мы будем использовать формулу оценки стоимости денег в будущем:

\[PV = \frac{FV}{(1+r)^n}\]

где
\(PV\) - текущая стоимость денег в будущем (приведенная стоимость),
\(FV\) - будущая стоимость денег,
\(r\) - ставка альтернативной доходности,
\(n\) - количество периодов (лет).

В данном случае, будущая стоимость выплаты будет $8.89, ставка альтернативной доходности 4% (или 0.04 в десятичной форме), и у нас есть 2 года до конца декабря 2023 года. Подставим данные в формулу и рассчитаем текущую стоимость выплаты:

\[\text{{PV}} = \frac{8.89}{(1+0.04)^2}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[\text{{PV}} \approx \frac{8.89}{1.0816} \approx 8.21\]

Таким образом, текущая стоимость выплаты облигации в январе 2021 года составляет около $8.21.

Шаг 3: Рассчитаем ожидаемую рыночную стоимость облигации.

Чтобы рассчитать ожидаемую рыночную стоимость облигации, мы просто складываем все текущие стоимости выплат за весь период, начиная с января 2021 года и до конца декабря 2023 года. В данном случае, у нас есть только одна выплата в конце декабря 2023 года.

Ожидаемая рыночная стоимость облигации будет равна сумме текущей стоимости выплат:

\[Ожидаемая \ рыночная \ стоимость = 8.21 + 8.89 = 17.1\]

Таким образом, ожидаемая рыночная стоимость 6-летней еврооблигации на январь 2021 года составляет около 17,1% от номинала.