На каком расстоянии автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/час, начал тормозить перед закрытым железнодорожным
На каком расстоянии автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/час, начал тормозить перед закрытым железнодорожным переездом?
Лиска 17
Для решения этой задачи, нам понадобится знать время реакции водителя и коэффициент тормозного действия автомобиля. Давайте для упрощения предположим, что время реакции водителя составляет 1 секунду, а коэффициент тормозного действия автомобиля равен 0.7.Первым шагом нужно вычислить значение времени реакции, умножив его на скорость автомобиля. При скорости 72 км/час, автомобиль проезжает 1/3600 * 72 = 0.02 км (или 20 м) за одну секунду реакции.
Далее вычислим путь торможения автомобиля. Для этого воспользуемся формулой пути торможения:
\[S = \frac{V^2}{2g\mu}\]
где \(V\) - скорость автомобиля перед началом торможения (72 км/час), \(g\) - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с^2), \(\mu\) - коэффициент тормозного действия автомобиля (0.7).
Заменяя значения в формуле, получим:
\[S = \frac{(72 \, \text{км/час})^2}{2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.7}\]
Далее выполним необходимые преобразования:
\[S = \frac{72^2 \, \text{км}^2/\text{ч}^2}{2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.7} \approx \frac{5184}{13.72}\, \text{м} \approx 377.69\, \text{м}\]
Таким образом, автомобиль движущийся со скоростью 72 км/час, начнет тормозить на расстоянии около 377.69 метров перед закрытым железнодорожным переездом.