Какова площадь четырехугольника, представленного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рисунок)?

Чудесный_Мастер

29

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить площадь четырехугольника, представленного на клетчатой бумаге.

Мы видим, что четырехугольник можно разбить на два треугольника: один прямоугольный и один прямоугольный. Давайте сначала вычислим площадь каждого треугольника, а затем сложим их, чтобы получить общую площадь четырехугольника.

Первым шагом мы видим, что одна сторона прямоугольного треугольника находится на оси X (горизонтальная сторона). В данной ситуации одна сторона равна 4 клеткам. Поскольку каждая клетка имеет размер 1 см × 1 см, длина этой стороны составляет 4 сантиметра.

Второй шаг - вторую сторону прямоугольного треугольника, которая находится на оси Y (вертикальная сторона). Видно, что эта сторона также равна 4 клеткам, соответственно, ее длина также составляет 4 сантиметра.

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника можно найти, умножив половину базы на высоту: \(\frac{1}{2} \times \text{сторона X} \times \text{сторона Y} = \frac{1}{2} \times 4 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 8 \, \text{квадратных сантиметров}\).

Теперь рассмотрим второй треугольник. В данном случае, одна сторона находится на оси X и также равна 4 клеткам, что составляет 4 сантиметра, а вторая сторона находится на оси Y и равна 3 клеткам, что составляет 3 сантиметра.

Опять же, площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу \(\frac{1}{2} \times \text{сторона X} \times \text{сторона Y} = \frac{1}{2} \times 4 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 6 \, \text{квадратных сантиметров}\).

Теперь нам нужно сложить площади обоих треугольников, чтобы получить общую площадь четырехугольника.

\(8 \, \text{квадратных см} + 6 \, \text{квадратных см} = 14 \, \text{квадратных см}\).

Таким образом, площадь четырехугольника, представленного на клетчатой бумаге, составляет 14 квадратных сантиметров.