Какова площадь фигуры, изображенной на разлинованной клетчатой бумаге, где каждая сторона клетки равна 2 см? Ответ

Станислав

40

Чтобы найти площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге, нужно определить количество клеток, закрашенных внутри этой фигуры, и умножить его на площадь каждой клетки. В нашем случае, каждая сторона клетки равна 2 см.

Давайте рассмотрим фигуру подробнее. Предположим, что на разлинованной клетчатой бумаге фигура выглядит следующим образом:

      

      

      

**

Где символ * обозначает закрашенные клетки, а пробелы обозначают свободные клетки.

Мы можем увидеть, что фигура состоит из горизонтального прямоугольника, высотой 4 клетки и шириной 10 клеток, а также двух вертикальных прямоугольников, высотой 2 клетки и шириной 2 клетки каждый.

Чтобы найти площадь горизонтального прямоугольника, нам нужно умножить его длину на ширину. В нашем случае, длина равна 10 клеткам, а ширина равна 4 клеткам. Поэтому площадь горизонтального прямоугольника равна:

\[Площадь_{прямоугольника} = длина \times ширина = 10 \times 4 = 40\] квадратных клеток.

Чтобы найти площадь каждого вертикального прямоугольника, мы используем ту же формулу. Ширина и высота каждого вертикального прямоугольника равны 2 клеткам, поэтому площадь каждого из них равна:

\[Площадь_{прямоугольника} = длина \times ширина = 2 \times 2 = 4\] квадратных клеток.

Теперь нам нужно сложить площади всех трех прямоугольников, чтобы получить общую площадь фигуры:

\[Общая \, площадь = Площадь_{горизонтального\, прямоугольника} + 2 \times Площадь_{вертикального\, прямоугольника}\]
\[Общая \, площадь = 40 + 2 \times 4 = 48\] квадратных клеток.

Но помните, что каждая клетка имеет площадь, равную 2 см * 2 см = 4 квадратных сантиметра. Поэтому, чтобы найти площадь фигуры в квадратных сантиметрах, мы должны умножить площадь фигуры в квадратных клетках на 4:

\[Площадь_{фигуры} = Общая \, площадь \times 4 = 48 \times 4 = 192\] квадратных сантиметра.

Таким образом, площадь фигуры, изображенной на разлинованной клетчатой бумаге с клетками размером 2 см, составляет 192 квадратных сантиметра.