Можно ли получить число, при замене букв на цифры в слове СИСТЕМАТИКА, произведение которого делится нацело на

Солнечная_Радуга

51

Для решения этой задачи нужно найти такие цифры, которые заменяют буквы в слове "СИСТЕМАТИКА", чтобы получить число, произведение которого делится нацело на 128 и оканчивается двумя нулями.

Давайте посмотрим, какие числа соответствуют каждой букве в слове "СИСТЕМАТИКА":

С - 1
И - 2
С - 1
Т - 3
Е - 4
М - 5
А - 6
Т - 3
И - 2
К - 7
А - 6

Теперь у нас есть набор цифр, которые соответствуют каждой букве в слове. Давайте перемножим эти цифры, чтобы получить искомое число:

1 * 2 * 1 * 3 * 4 * 5 * 6 * 3 * 2 * 7 * 6 = 90720

Мы получили число 90720. Теперь давайте проверим, делится ли это число нацело на 128 и оканчивается ли оно двумя нулями.

Для этого нужно разделить число 90720 на 128. Результат деления должен быть без остатка. Давайте проведем это деление:

90720 ÷ 128 = 710

Результат деления без остатка равен 710. Теперь давайте проверим, оканчивается ли эта цифра на два нуля.

Чтобы число оканчивалось на два нуля, оно должно быть кратно ста (то есть делиться на 100 без остатка). Проверим это:

710 ÷ 100 = 7,1

711 ÷ 100 = 7,1 с остатком 11

7110 ÷ 100 = 71 с остатком 10

Очевидно, что число 710 делится на 100 без остатка, поэтому это число оканчивается на два нуля.

Итак, мы получили число 90720, которое не только делится нацело на 128, но и оканчивается двумя нулями. Значит, ответ на задачу - да, можно получить такое число, заменив буквы на соответствующие цифры в слове "СИСТЕМАТИКА".