Какова площадь фигуры, изображенной на рисунке 7? Решение. Чтобы найти площадь этой фигуры, можно добавить

Японец

32

Для начала, давайте обозначим точки на рисунке. Пусть точка A будет вершиной треугольника, а точка B будет какой-нибудь другой точкой на этой фигуре.

Теперь, чтобы найти площадь этой фигуры, мы можем добавить к ней квадрат, соединив точки A и B, как показано на рисунке.

\[
\begin{array}{ccc}
A & & \\
& \square & \\
B & &
\end{array}
\]

Мы знаем, что площадь квадрата равна сторона квадрата, возведенная в квадрат. Пусть сторона квадрата будет \(x\), тогда его площадь будет \(x^2\).

Также, мы можем разбить квадрат на две фигуры: прямоугольник и треугольник, как показано на рисунке ниже:

\[
\begin{array}{ccc}
A & & \\
& \square & tt \\
B & &
\end{array}
\]

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Пусть одна сторона прямоугольника будет равна \(x\), а другая - \(y\). Тогда площадь этого прямоугольника будет \(xy\).

Площадь треугольника можно найти, используя формулу для площади треугольника: площадь треугольника равна половине произведения длины основания и высоты. В данном случае, основание треугольника равно \(x\), а высота равна \(y\). Таким образом, площадь треугольника будет \(\frac{1}{2}xy\).

Теперь, чтобы найти площадь фигуры, мы найдем разницу между площадью квадрата и площадью треугольника:

\[
\text{Площадь фигуры} = \text{Площадь квадрата} - \text{Площадь треугольника} = x^2 - \frac{1}{2}xy = \frac{2x^2 - xy}{2}
\]

Таким образом, площадь фигуры равна \(\frac{2x^2 - xy}{2}\).

Надеюсь, это решение понятно и помогает вам понять, как найти площадь этой фигуры. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.