Какова площадь фигуры, выделенной штриховкой, если у неё радиус окружности составляет...?

Okean

12

Конечно, я могу помочь! Чтобы найти площадь фигуры, выделенной штриховкой вокруг окружности, нам понадобятся некоторые знания о геометрии.

Если у нас есть окружность радиусом \( r \), то площадь этой окружности можно найти, используя формулу:

\[ S_{\text{окр}} = \pi r^2 \]

Теперь, чтобы найти площадь фигуры, выделенной штриховкой вокруг этой окружности, мы должны вычислить площадь всей фигуры и вычесть из нее площадь самой окружности.

Первым шагом нам нужно найти площадь всей фигуры. Предположим, что это кольцо с внешним радиусом \( R \) и внутренним радиусом \( r \).

\[ S_{\text{фиг}} = \pi R^2 - \pi r^2 \]

Теперь мы знаем, что площадь всей фигуры равна сумме площади кольца и площади окружности внутри него.

Если у нас есть только радиус окружности, а не радиус внешнего или внутреннего кольца, то мы должны использовать связь между радиусами. В кольце эти радиусы связаны следующим образом:

\[ R = r + \text{ширина кольца} \]

Таким образом, если мы знаем ширину кольца, мы можем найти внешний радиус и продолжить вычисления.

Итак, общий алгоритм для нахождения площади фигуры вокруг окружности:

1. Найдите внутренний радиус \( r \).
2. Найдите внешний радиус \( R \) с использованием ширины кольца.
3. Вычислите площадь всей фигуры, используя формулу \( S_{\text{фиг}} = \pi R^2 - \pi r^2 \).

Пожалуйста, уточните, есть ли какие-то конкретные числовые значения для радиуса или ширины кольца, чтобы я мог предоставить вам конкретное числовое решение и окончательный ответ.