Какова площадь исходного квадрата, если его разрезали на два прямоугольника с периметрами 9 см и 7 см? Срок сдачи

Magicheskiy_Tryuk

63

Хорошо, давайте решим эту задачу. Пусть сторона исходного квадрата равна \(x\) см. Когда мы разрезаем квадрат на два прямоугольника, у каждого прямоугольника будет сторона равная \(x\) см, а другая сторона будет равна \(\frac{x}{2}\) см, так как мы разделили квадрат на две равные части.

Периметр прямоугольника вычисляется суммой длин всех его сторон. Для первого прямоугольника периметр равен 9 см, а для второго - 7 см.

Для первого прямоугольника длины сторон будут \(x\) см и \(\frac{x}{2}\) см, поэтому у нас получается следующее уравнение:

\[(x + x + \frac{x}{2} + \frac{x}{2}) = 9\]

Упрощая это уравнение, мы имеем:

\[2x + \frac{2x}{2} = 9\]

Далее, если мы объединим подобные члены, получим:

\[2x + x = 9\]

\[3x = 9\]

Делая деление на 3, мы найдем значение \(x\):

\[x = 3\]

Итак, сторона исходного квадрата равна 3 см.

Теперь мы можем вычислить площадь исходного квадрата, зная значение его стороны. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

\[Площадь = x^2 = 3^2 = 9\]

Ответ: площадь исходного квадрата составляет 9 квадратных см.

Надеюсь, это решение полезно и понятно для вас.