Какова площадь изображенной фигуры на разлинованной в клетку бумаге с клеткой размером 4 см? ответ

Лягушка_8146

29

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем изображенную фигуру на более простые геометрические формы, чтобы было легче вычислить площадь каждой из них и затем сложить результаты.

Первым шагом давайте выделим прямоугольник, который находится в верхней части фигуры. По разлинованной бумаге мы видим, что этот прямоугольник занимает 4 клетки в ширину и 6 клеток в высоту. Таким образом, площадь этого прямоугольника равна произведению его длины на ширину: \(4 \text{ клетки} \times 6 \text{ клеток} = 24\) клеток.

Теперь перейдем к треугольнику, который находится в нижней части фигуры. Чтобы вычислить его площадь, нам понадобится знать длину его основания и высоту. Основание треугольника составляет 6 клеток по горизонтали, а высота – 4 клетки по вертикали. Площадь треугольника можно найти, умножив половину длины основания на высоту: \(\frac{1}{2} \times 6 \text{ клеток} \times 4 \text{ клетки} = 12 \) клеток.

Теперь, чтобы получить общую площадь всей фигуры, нам нужно просуммировать площади прямоугольника и треугольника: \(24 \text{ клеток} + 12 \text{ клеток} = 36\) клеток.

Но это еще не ответ на задачу, так как нам нужно найти площадь фигуры в единицах измерения длины. Поскольку каждая клетка на разлинованной бумаге имеет размер 4 см, нам нужно умножить 36 клеток на площадь каждой клетки, чтобы найти общую площадь фигуры в сантиметрах квадратных: \(36 \text{ клеток} \times (4 \text{ см})^2 = 576\) сантиметров квадратных.

Таким образом, площадь изображенной фигуры на разлинованной в клетку бумаге с клеткой размером 4 см равна 576 сантиметрам квадратным.