Какова площадь каждой отдельной фигуры в танграме, если длина стороны клетки равна

Zolotoy_List_3507

42

Хорошо, давайте рассмотрим танграм и найдем площадь каждой отдельной фигуры. Танграм состоит из семи геометрических фигур: пяти треугольников большого размера, одного треугольника маленького размера и квадрата.

Треугольники большого размера:
Любой треугольник в танграме состоит из двух маленьких треугольников. Размер большого треугольника составляет 2x2 клетки. Чтобы найти площадь, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}\]

В данном случае, основание и высота равны длине стороны клетки, поскольку каждая сторона составляет одну клетку. Подставим значения:

\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 = \frac{1}{2} \, \text{кв. клетки}\]

Таким образом, площадь каждого большого треугольника в танграме составляет \(\frac{1}{2}\) квадратной клетки.

Треугольник маленького размера:
Маленький треугольник в танграме составляет половину площади большого треугольника, то есть \(\frac{1}{4}\) квадратной клетки. Это происходит из-за его меньшего размера: его стороны равны половине длины стороны большого треугольника.

Квадрат:
Квадрат в танграме имеет сторону, равную длине стороны клетки. Чтобы найти его площадь, мы можем использовать прямоугольную формулу:

\[Площадь = \text{длина} \times \text{ширина}\]

В данном случае, и длина, и ширина равны длине стороны клетки, то есть 1 клетка. Подставим значения:

\[Площадь = 1 \times 1 = 1 \, \text{кв. клетка}\]

Таким образом, площадь квадрата в танграме составляет 1 квадратную клетку.

В итоге, площади каждой отдельной фигуры в танграме равны:
- Большой треугольник: \(\frac{1}{2}\) квадратной клетки
- Маленький треугольник: \(\frac{1}{4}\) квадратной клетки
- Квадрат: 1 квадратная клетка