Сколько писем Гарри Поттер отправил, если по дороге треть всех писем и четыре из них самоуничтожились, половину остатка

Anzhela

4

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать пошаговый подход.

1. Первоначально, предположим, что Гарри Поттер отправил \(x\) писем.

2. По условию задачи, по дороге треть всех писем самоуничтожились. Это означает, что осталось \(2/3\) от исходного количества писем, то есть \(2/3 \cdot x\).

3. Далее, условие говорит, что четыре из оставшихся писем самоуничтожились. Количество оставшихся писем становится \(2/3 \cdot x - 4\).

4. Затем, половину оставшегося количества писем отобрал Драко Малфой. Это равно \((1/2) \cdot (2/3 \cdot x - 4)\).

5. Но в конце концов, только последние 9 писем были доставлены адресатам. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
\[ (1/2) \cdot (2/3 \cdot x - 4) = 9 \]

6. Давайте решим это уравнение. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:
\[ 2 \cdot (1/2) \cdot (2/3 \cdot x - 4) = 2 \cdot 9 \]
\[ 2/3 \cdot x - 4 = 18 \]

7. Прибавим 4 к обеим сторонам уравнения:
\[ 2/3 \cdot x - 4 + 4 = 18 + 4 \]
\[ 2/3 \cdot x = 22 \]

8. Умножим обе части уравнения на 3/2, чтобы избавиться от дроби:
\[ (2/3 \cdot x) \cdot (3/2) = 22 \cdot (3/2) \]
\[ x = 33 \]

Ответ: Гарри Поттер отправил 33 письма.