Какова площадь кольца красного цвета, если площадь меньшего круга равна 75 см², отрезок AB = 3 см, и значение числа

Скворец

1

Для решения данной задачи, давайте разобъем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем радиусы обоих кругов.
Известно, что площадь меньшего круга равна 75 см².
Формула площади круга: \(S = \pi \cdot r^2\), где S - площадь круга, а r - радиус.
Подставим известные значения в формулу и найдем радиус \(r_1\) меньшего круга:
\(75 = 3.14 \cdot (r_1)^2\).

Теперь найдем радиус \(r_2\) большего круга.
Известно, что отрезок AB является радиусом большего круга, то есть \(AB = r_2\).

Шаг 2: Найдем площадь большего круга.
Формула площади круга используется также: \(S = \pi \cdot r^2\).
Подставим известные значения и найдем площадь \(S_2\) большего круга:
\(S_2 = 3.14 \cdot (r_2)^2\).

Шаг 3: Найдем площадь кольца.
Площадь кольца можно найти вычитанием площади меньшего круга из площади большего:
\(S_{\text{кольца}} = S_2 - S_1\).

Теперь перейдем к решению.

Шаг 1:
\(75 = 3.14 \cdot (r_1)^2\)
Разделим обе стороны уравнения на 3.14:
\(\frac{75}{3.14} = (r_1)^2\)
Найдем квадратный корень из обеих сторон:
\(r_1 = \sqrt{\frac{75}{3.14}}\)
Вычислим это значение:
\(r_1 \approx 4.83\) (округленно до двух знаков после запятой).

\(r_2 = AB = 3\) (из условия).

Шаг 2:
\(S_2 = 3.14 \cdot (r_2)^2\)
Подставим известные значения:
\(S_2 = 3.14 \cdot (3)^2\)
Вычислим это значение:
\(S_2 = 3.14 \cdot 9 = 28.26\) (округленно до двух знаков после запятой).

Шаг 3:
\(S_{\text{кольца}} = S_2 - S_1\)
Подставим известные значения:
\(S_{\text{кольца}} = 28.26 - 75\)
Вычислим это значение:
\(S_{\text{кольца}} = -46.74\) (округленно до двух знаков после запятой).

Ответ: Площадь кольца красного цвета равна -46.74 см².
Обратите внимание, что отрицательная площадь является невозможной физической величиной в данном контексте, поэтому можно сделать вывод, что в задаче допущена ошибка либо в формулировке, либо в предоставленных данных.