Какова площадь круга с радиусом R, если S равняется 49π и R равняется

Zolotoy_Vihr

5

Хорошо, чтобы найти площадь круга с радиусом R, мы можем использовать формулу \(S = \pi R^2\), где S - площадь, а R - радиус круга. В данном случае у нас дано, что S равняется 49π, и мы хотим найти R.

Для начала, давайте подставим данное значение S в формулу площади: \(49\pi = \pi R^2\).

Для решения этого уравнения относительно R, давайте разделим оба выражения на \(\pi\):

\(\dfrac{49\pi}{\pi} = \dfrac{\pi R^2}{\pi}\).

Сокращаем \(\pi\) и получаем \(49 = R^2\).

Чтобы найти R, нужно извлечь квадратный корень из обоих сторон уравнения. Так как S должна быть положительной, то и R тоже будет положительный.

\[\sqrt{49} = \sqrt{R^2}.\]

Мы знаем, что \(\sqrt{49} = 7\), поэтому

\(7 = R.\)

Таким образом, радиус круга R равен 7.

Теперь, чтобы найти площадь круга, мы можем подставить значение R в исходную формулу площади:

\(S = \pi \cdot (7)^2.\)

Выполняем вычисление:

\(S = \pi \cdot 49.\)

Ответ: Площадь круга с радиусом 7 равна \(49\pi\).