Какова площадь кругового сегмента, если его основание составляет 4 см, а градусная мера дуги сегмента составляет

  • 53
Какова площадь кругового сегмента, если его основание составляет 4 см, а градусная мера дуги сегмента составляет: 1) 45 градусов?
Zvezdopad_V_Kosmose
26
Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся формулой для площади кругового сегмента. Давайте посмотрим на нее:

S=r22(asin(a)),

где r - радиус круга, a - градусная мера дуги сегмента.

Первым делом, нужно определить радиус круга. В задаче не указан радиус, но нам дано основание сегмента, которое равно 4 см.

Основание сегмента - это хорда круга, проходящая через его центр. Напомню, что радиус перпендикулярен к хорде. Таким образом, основание сегмента делит радиус на две одинаковые части, и каждая часть равна половине длины хорды.

Чтобы найти радиус, нужно разделить основание на 2. В нашем случае: r=42=2 см.

Теперь мы можем использовать формулу для площади кругового сегмента.

Подставим значения в формулу:
S=222(45sin(45)).

Далее, посчитаем синус 45 градусов. Синус 45 градусов равен 22.

Используем калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций, и подставим в формулу:
S=222(4522).

Выполним арифметические операции:

S=42(4522)=2(4522)=2(450.707)2(44.293)88.586 кв. см.

Таким образом, площадь кругового сегмента при основании 4 см и градусной мере дуги 45 градусов равна примерно 88.586 квадратных сантиметров.