Какова площадь кругового сегмента, если его основание составляет 4 см, а градусная мера дуги сегмента составляет
Какова площадь кругового сегмента, если его основание составляет 4 см, а градусная мера дуги сегмента составляет: 1) 45 градусов?
Zvezdopad_V_Kosmose 26
Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся формулой для площади кругового сегмента. Давайте посмотрим на нее:где
Первым делом, нужно определить радиус круга. В задаче не указан радиус, но нам дано основание сегмента, которое равно 4 см.
Основание сегмента - это хорда круга, проходящая через его центр. Напомню, что радиус перпендикулярен к хорде. Таким образом, основание сегмента делит радиус на две одинаковые части, и каждая часть равна половине длины хорды.
Чтобы найти радиус, нужно разделить основание на 2. В нашем случае:
Теперь мы можем использовать формулу для площади кругового сегмента.
Подставим значения в формулу:
Далее, посчитаем синус 45 градусов. Синус 45 градусов равен
Используем калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций, и подставим в формулу:
Выполним арифметические операции:
Таким образом, площадь кругового сегмента при основании 4 см и градусной мере дуги 45 градусов равна примерно 88.586 квадратных сантиметров.