Какова площадь листа ватмана, если Ваня разрезал его на две прямоугольные части, и периметры этих частей равны 70

Murlyka

13

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть \(x\) - это длина большей стороны листа ватмана, а \(y\) - это длина меньшей стороны.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \(P = 2x + 2y\).

У нас есть два условия: периметр одной части равен 70 см, а периметр другой части равен 90 см.

Мы можем записать систему уравнений:
\[
\begin{cases}
2x + 2y = 70 \\
2x + 2y = 90 \\
\end{cases}
\]

Давайте решим эту систему. Мы можем использовать метод сложения уравнений. Для этого вычтем первое уравнение из второго:

\[
\begin{align*}
(2x + 2y) - (2x + 2y) &= 90 - 70 \\
0 &= 20 \\
\end{align*}
\]

Получили противоречие - уравнение не имеет решения!

Поэтому, мы не можем разрезать лист ватмана на две части с периметрами 70 см и 90 см. Ответ: невозможно определить площадь листа ватмана.