Какова площадь основания цилиндра, если его объём равен 72 и высота равна 9? Какова высота цилиндра, если его объём
Какова площадь основания цилиндра, если его объём равен 72 и высота равна 9? Какова высота цилиндра, если его объём равен 21п и площадь основания равна 7п?
Letayuschaya_Zhirafa 66
Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы для нахождения объема и площади основания цилиндра.1. Найдем площадь основания цилиндра (S):
Площадь основания цилиндра равна площади круга, и можно выразить ее с помощью следующей формулы:
2. Найдем высоту цилиндра (h):
Для нахождения высоты цилиндра, у нас есть формула для объема. Объем цилиндра можно выразить следующим образом:
Теперь приступим к решению задачи:
Дано:
Объем цилиндра (V) = 72
Высота цилиндра (h) = 9
1. Найдем радиус основания цилиндра (r) с помощью формулы для объема:
72 =
Для удобства решения, разделим обе части уравнения на 9:
8 =
Теперь разделим обе части уравнения на
Найдем квадратный корень от обеих частей уравнения:
2. Теперь найдем площадь основания цилиндра (S) с помощью формулы для площади основания:
Упростим выражение:
Сократим
Таким образом, площадь основания цилиндра равна 8.
3. Чтобы найти высоту цилиндра (h), воспользуемся формулой для объема:
72 =
Упростим выражение:
72 = 8h.
Разделим обе части уравнения на 8:
Таким образом, высота цилиндра равна 9.
Итак, мы получили ответ на задачу:
Площадь основания цилиндра равна 8, а высота цилиндра равна 9.