Какова площадь основания цилиндра, если его объём равен 72 и высота равна 9? Какова высота цилиндра, если его объём

  • 34
Какова площадь основания цилиндра, если его объём равен 72 и высота равна 9? Какова высота цилиндра, если его объём равен 21п и площадь основания равна 7п?
Letayuschaya_Zhirafa
66
Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы для нахождения объема и площади основания цилиндра.

1. Найдем площадь основания цилиндра (S):
Площадь основания цилиндра равна площади круга, и можно выразить ее с помощью следующей формулы:
S=πr2, где r - радиус основания цилиндра.

2. Найдем высоту цилиндра (h):
Для нахождения высоты цилиндра, у нас есть формула для объема. Объем цилиндра можно выразить следующим образом:
V=πr2h.

Теперь приступим к решению задачи:

Дано:
Объем цилиндра (V) = 72
Высота цилиндра (h) = 9

1. Найдем радиус основания цилиндра (r) с помощью формулы для объема:
72 = πr2×9.
Для удобства решения, разделим обе части уравнения на 9:
8 = πr2.
Теперь разделим обе части уравнения на π:
8π=r2.
Найдем квадратный корень от обеих частей уравнения:
r=8π.

2. Теперь найдем площадь основания цилиндра (S) с помощью формулы для площади основания:
S=π×(8π)2.
Упростим выражение:
S=π×8π.
Сократим π в числителе и знаменателе:
S=8.

Таким образом, площадь основания цилиндра равна 8.

3. Чтобы найти высоту цилиндра (h), воспользуемся формулой для объема:
72 = π×(8π)2×h.
Упростим выражение:
72 = 8h.
Разделим обе части уравнения на 8:
h=728.

Таким образом, высота цилиндра равна 9.

Итак, мы получили ответ на задачу:
Площадь основания цилиндра равна 8, а высота цилиндра равна 9.