Какова площадь параллелограмма abcd, если его периметр составляет 180 см, высота bh равна 1 см, а соотношение сторон

Тигр

17

Для начала, давайте определим соотношение сторон параллелограмма. Из условия известно, что сумма всех сторон параллелограмма равна периметру, который составляет 180 см. Пусть одна сторона параллелограмма равна \(x\) см, тогда другая сторона будет равна \(2x\) см, так как соотношение сторон равно 3:6, что можно упростить до 1:2.

Следовательно, периметр параллелограмма можно записать следующим образом:

\[x + 2x + x + 2x = 180\]

Упростим это уравнение:

\[6x = 180\]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{{180}}{{6}}\]

\[x = 30\]

Значит, одна сторона параллелограмма равна 30 см, а другая сторона равна \(2 \cdot 30 = 60\) см.

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобится знать его высоту. Из условия известно, что высота \(bh\) равна 1 см.

Формула для нахождения площади параллелограмма:

\[Площадь = \text{{основание}} \times \text{{высота}}\]

В нашем случае, основание параллелограмма это сторона \(ad\) длиной 30 см.

Теперь мы можем вычислить площадь:

\[Площадь = 30 \times 1\]

\[Площадь = 30 \, \text{{см}}^2\]

Таким образом, площадь параллелограмма \(abcd\) равна 30 \(\text{{см}}^2\).