Если угол АОВ равен 167°, то каков угол АСВ в треугольнике АВС, где точка О является центром окружности, вписанной

Викторович_7296

69

Для того чтобы найти угол АСВ в треугольнике АВС, где точка О является центром вписанной окружности, нужно применить свойство вписанного угла. Согласно этому свойству, угол, образованный хордой, равен половине центрального угла, опирающегося на эту хорду.

Угол АОВ равен 167°, поэтому центральный угол, опирающийся на хорду АВ, также равен 167°. Так как центральный угол равен сумме соответствующих вписанных углов, то угол АСВ равен половине этого центрального угла.

Таким образом, угол АСВ равен половине 167°, что составляет 83.5°.

\[ АСВ = \frac{167}{2} = 83.5° \]

Итак, угол АСВ в треугольнике АВС равен 83.5°.