Какова площадь параллелограмма с меньшей стороной, равной 20 см, если высота, проведённая из вершины тупого угла

Son

17

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобится знать длины его сторон. Дано, что меньшая сторона равна 20 см. Для нахождения площади нам также понадобится длина высоты, проведенной из вершины тупого угла, а также длины отрезков на большей стороне, измеряемых от вершины острого угла.

Пусть высота, проведенная из вершины тупого угла, равна \(h\) см, а отрезки на большей стороне равны \(a\) см и \(b\) см соответственно.

Мы знаем, что площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. То есть, \[S = a \cdot h\].

В данной задаче, длина высоты равняется разности длин отрезков на большей стороне. Из условия задачи, \(a = 12\) см и \(b = 15\) см, так что \[h = b - a = 15 - 12 = 3 \text{ см}.\]

Теперь мы можем вычислить площадь параллелограмма, подставив значения основания и высоты в нашу формулу: \[S = a \cdot h = 12 \cdot 3 = 36 \text{ см}^2.\]

Итак, площадь параллелограмма с меньшей стороной, равной 20 см, при условии, что высота, проведенная из вершины тупого угла, разделяет большую сторону на отрезки длиной 12 см и 15 см, составляет 36 см\(^2\).