Какой угол образуется между прямыми KD и SB, если KD параллельна SB, KD равно KN и угол KDN равен 35°?

Vadim

51

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойством параллельных прямых и свойством вертикально противоположных углов.

Согласно свойству параллельных прямых, если KD параллельна SB, то любые соответственные углы равны. Мы знаем, что угол KDN равен 35°.

Также, по определению вертикально противоположных углов, углы KDN и NBS равны, так как они образованы пересекающимися прямыми KD и SB и находятся по одну сторону от них.

Итак, у нас есть два равных угла: KDN и NBS. Найдем меру угла NBS.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти меру угла NBS, используя углы треугольника KDN. Зная, что угол KDN равен 35° и сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти меру угла NBS:

180° - 35° = 145°

Таким образом, угол NBS равен 145°.

Наконец, поскольку KD параллельна SB и любые соответственные углы равны, угол между прямыми KD и SB, то есть угол NDK, будет равен углу NBS, а значит, равен 145°.

Итого, угол между прямыми KD и SB составляет 145°.