Какова площадь полной поверхности пятиугольной пирамиды, если все ее боковые грани равны между собой, площадь основания

Chernysh

59

Чтобы найти площадь полной поверхности пятиугольной пирамиды, нам нужно вычислить сумму площадей всех ее поверхностей. Давайте разобьем эту задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем площадь основания пятиугольной пирамиды.
Из условия задачи известно, что площадь основания равна 42. Это значит, что площадь каждого равностороннего треугольника, составляющего основание пирамиды, равна 42/5, так как пятиугольник можно разделить на 5 равносторонних треугольников. Таким образом, площадь одного равностороннего треугольника составляет (42/5).

Шаг 2: Найдем площадь каждой боковой грани пятиугольной пирамиды.
Из условия задачи также известно, что площадь каждой боковой грани на 15 меньше площади основания. Таким образом, площадь каждой боковой грани равна (42/5 - 15).

Шаг 3: Найдем площадь всех боковых граней пятиугольной пирамиды.
Чтобы найти площадь всех боковых граней, нужно умножить площадь одной боковой грани на количество боковых граней в пятиугольной пирамиде. В данном случае, пятиугольная пирамида имеет 5 боковых граней. Таким образом, площадь всех боковых граней равна 5 * (42/5 - 15).

Шаг 4: Найдем площадь полной поверхности пятиугольной пирамиды.
Чтобы найти площадь полной поверхности, нужно сложить площадь основания и площадь всех боковых граней. Таким образом, площадь полной поверхности пятиугольной пирамиды равна (42 + 5 * (42/5 - 15)).

Шаг 5: Выполним вычисления.
Упрощая выражение, получаем:
Площадь полной поверхности пятиугольной пирамиды равна 42 + 5 * (42/5 - 15) = 42 + 5 * (42/5 - 15) = 42 + 5 * (-3) = 42 - 15 = 27.

Итак, площадь полной поверхности пятиугольной пирамиды равна 27. Надеюсь, этот ответ будет понятен школьнику. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!