Какова площадь поверхности Sacc1a1 призмы, у которой sбок = 120 и ее высота равна

Хрусталь

64

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади поверхности прямой призмы. Формула такова:

\[ S_{пр} = 2S_{осн} + S_{бок} \]

Где \( S_{пр} \) - площадь поверхности прямой призмы, \( S_{осн} \) - площадь основания призмы, \( S_{бок} \) - площадь боковой поверхности призмы.

В нашем случае, у нас есть только одно основание, поэтому площадь основания будет равна \( S_{осн} = s_{осн}^2 \).

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нам нужно знать периметр основания \( P_{осн} \) и высоту призмы \( h \). По условию задачи, у нас есть только значение периметра боковой поверхности \( s_{бок} = 120 \).

Так как периметр боковой поверхности призмы равен сумме длин всех ребер боковой поверхности, то:

\[ P_{бок} = 4l_{бок} \]

Где \( P_{бок} \) - периметр боковой поверхности призмы, \( l_{бок} \) - длина одного из ребер боковой поверхности.

В нашем случае, у нас есть только значение суммы длин ребер боковой поверхности, которая равна \( s_{бок} = P_{бок} = 4l_{бок} \).

Таким образом, для нахождения длины одного из ребер боковой поверхности нам нужно разделить сумму длин ребер на 4:

\[ l_{бок} = \frac{s_{бок}}{4} \]

Теперь у нас есть все необходимые значения для расчета площади поверхности призмы. Подставляя все значения в исходную формулу, получим:

\[ S_{пр} = 2s_{осн}^2 + s_{бок} \]

\[ S_{пр} = 2s_{осн}^2 + 120 \]

Таким образом, площадь поверхности призмы составит \( 2s_{осн}^2 + 120 \) квадратных единиц.