Какова площадь поверхности Sacc1a1 призмы, у которой sбок = 120 и ее высота равна

Хрусталь

64

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади поверхности прямой призмы. Формула такова:

$$S_{пр}=2S_{осн}+S_{бок}$$

Где $S_{пр}$ - площадь поверхности прямой призмы, $S_{осн}$ - площадь основания призмы, $S_{бок}$ - площадь боковой поверхности призмы.

В нашем случае, у нас есть только одно основание, поэтому площадь основания будет равна $S_{осн}=s_{осн}^2$.

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нам нужно знать периметр основания $P_{осн}$ и высоту призмы $h$. По условию задачи, у нас есть только значение периметра боковой поверхности $s_{бок}=120$.

Так как периметр боковой поверхности призмы равен сумме длин всех ребер боковой поверхности, то:

$$P_{бок}=4l_{бок}$$

Где $P_{бок}$ - периметр боковой поверхности призмы, $l_{бок}$ - длина одного из ребер боковой поверхности.

В нашем случае, у нас есть только значение суммы длин ребер боковой поверхности, которая равна $s_{бок}=P_{бок}=4l_{бок}$.

Таким образом, для нахождения длины одного из ребер боковой поверхности нам нужно разделить сумму длин ребер на 4:

$$l_{бок}=\frac{s_{бок}}{4}$$

Теперь у нас есть все необходимые значения для расчета площади поверхности призмы. Подставляя все значения в исходную формулу, получим:

$$S_{пр}=2s_{осн}^2+s_{бок}$$

$$S_{пр}=2s_{осн}^2+120$$

Таким образом, площадь поверхности призмы составит $2s_{осн}^2+120$ квадратных единиц.