Какова площадь сухого бассейна в форме параллелограмма с шариками, который планируется создать в детском центре?

Pufik

57

Хорошо, давайте посчитаем площадь сухого бассейна. Для начала, давайте разобьем параллелограмм на два треугольника, чтобы было проще работать с формулами.

Зная длину смежных сторон параллелограмма, мы можем использовать формулу для площади треугольника. Формула для площади треугольника выглядит следующим образом:

\[Площадь = \frac{{основание \times высота}}{2}\]

Первым шагом найдем основание и высоту каждого треугольника. Основание треугольника равно одной из сторон параллелограмма, а высота - перпендикулярное расстояние от основания до противоположного угла треугольника. В данном случае, у нас уже известны стороны параллелограмма и один угол.

Для первого треугольника, возьмем сторону длиной 10 м в качестве основания, а высоту найдем, используя тригонометрическую функцию синус, так как нам известен угол. Формула для высоты треугольника:

\[Высота = основание \times \sin(угол)\]

Подставим известные значения:

\[Высота_1 = 10 \times \sin(30^\circ)\]

Теперь вычислим значение:

\[Высота_1 = 10 \times 0,5 = 5\ м\]

Таким образом, площадь первого треугольника равна:

\[Площадь_1 = \frac{{10 \times 5}}{2} = 25\ м^2\]

Точно таким же образом мы можем поступить и с другим треугольником, только используем другую сторону. В этом случае, основание будет равно 15 м:

\[Высота_2 = 15 \times \sin(30^\circ)\]

\[Высота_2 = 15 \times 0,5 = 7,5\ м\]

\[Площадь_2 = \frac{{15 \times 7,5}}{2} = 56,25\ м^2\]

Итак, площадь каждого треугольника равна 25 м² и 56,25 м² соответственно. Чтобы найти общую площадь параллелограмма, сложим площади этих двух треугольников:

\[Общая\ площадь = Площадь_1 + Площадь_2 = 25 + 56,25 = 81,25\ м^2\]

Таким образом, площадь сухого бассейна в форме параллелограмма составит 81,25 м².

Я надеюсь, что это решение было понятным и подробным. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!