Какова площадь треугольника abc, если известно, что длины сторон ac и bc равны 35 и 9 соответственно, а синус угла

Shustrik

25

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника через две стороны и синус угла между ними. Формула имеет следующий вид:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot ac \cdot bc \cdot \sin(\angle abc) \]

где \( ac \) и \( bc \) - длины сторон, \( \angle abc \) - угол между сторонами ac и bc, а S - площадь треугольника.

Заменяя значения, даные в тексте задачи, в нашу формулу, мы получим:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 35 \cdot 9 \cdot \frac{3}{7} \]

Теперь давайте решим эту задачу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 35 \cdot 9 \cdot \frac{3}{7} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 9 = \frac{45}{2} \approx 22.5 \]

Таким образом, площадь треугольника \(ABC\) составляет около 22.5 квадратных единиц, где \(ABC\) - наш треугольник.