Какова площадь треугольника def при заданных значениях: de=7см, df=8см и уголd=60?

Misticheskiy_Drakon_7228

23

Конечно! Для расчета площади треугольника DEF, нам понадобится знание двух сторон треугольника и угла между ними. В нашем случае, у нас даны стороны DE и DF, а также угол D.

1. Начнем с построения треугольника DEF. Нарисуйте на бумаге отрезки DE и DF так, чтобы угол между ними составлял 60 градусов. Убедитесь, что длина стороны DE равна 7 см, а стороны DF равна 8 см.

2. Теперь проведите отрезок EF, соединяющий точки E и F. Обратите внимание, что три точки D, E и F образуют треугольник DEF.

3. Для расчета площади треугольника, мы можем использовать формулу площади равнобедренного треугольника: \[Площадь = \frac{a \times b \times \sin(C)}{2}\], где a и b - стороны треугольника, а C - угол между сторонами.

4. В нашем случае, a = DE = 7 см, b = DF = 8 см, и C = угол D = 60 градусов. Таким образом, зная все значения, можем приступить к вычислениям.

5. Подставим значения в формулу: \[Площадь = \frac{7 \times 8 \times \sin(60)}{2}\]

6. Рассчитаем синус 60 градусов. Для этого воспользуемся таблицей значений или калькулятором. Синус 60 градусов равен 0.866 (округленно).

7. Подставим значение синуса в формулу: \[Площадь = \frac{7 \times 8 \times 0.866}{2}\]

8. Посчитаем это выражение: \[Площадь = \frac{48 \times 0.866}{2} = \frac{41.568}{2} = 20.784\]

9. Получается, что площадь треугольника DEF при заданных значениях сторон и угла равна 20.784 квадратных сантиметров.

Был проведен подробный расчет площади треугольника DEF на основе заданных значений сторон и угла. Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь их задавать.