Какова площадь треугольника с двумя сторонами длиной 9 см и 4 см, и углом между ними, равным 45 градусам?

Добрый_Ангел

51

Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово.

Чтобы найти площадь треугольника, необходимо знать длины двух его сторон и меру угла между ними. Площадь треугольника можно найти с помощью следующей формулы:

\[Площадь = \frac{1}{2} \times сторона_1 \times сторона_2 \times \sin(угол)\]

В данной задаче известны две стороны треугольника: 9 см и 4 см, а также угол между ними, равный 45 градусов.

Подставим известные значения в формулу:

\[Площадь = \frac{1}{2} \times 9 \times 4 \times \sin(45^\circ)\]

Осталось только вычислить значение синуса угла 45 градусов. Значение синуса 45 градусов равно \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). Подставим это значение в формулу:

\[Площадь = \frac{1}{2} \times 9 \times 4 \times \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Для удобства вычислений, упростим выражение:

\[Площадь = 18 \times \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Теперь осталось только найти численное значение площади треугольника:

\[Площадь \approx 12,73 \, см^2\]

Таким образом, площадь треугольника с двумя сторонами длиной 9 см и 4 см, и углом между ними, равным 45 градусам, составляет примерно 12,73 квадратных сантиметра.