Какова площадь закрашенного области фигуры, если диаметр круга составляет 8 см, а периметр квадрата равен 12 см?

Magicheskiy_Vihr_8476

65

Чтобы решить задачу, нам необходимо разобраться с геометрическими фигурами, а именно с кругом и квадратом. Затем мы сможем вывести формулы для нахождения площадей этих фигур и решить задачу.

Первым шагом посмотрим на круг. Мы знаем, что диаметр круга составляет 8 см. Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр круга. В данном случае, длина диаметра равна 8 см.

Теперь давайте найдем радиус круга. Радиус - это половина длины диаметра. Поэтому, радиус круга равен \(\frac{8}{2} = 4\) см.

С помощью радиуса мы можем найти площадь круга. Формула для нахождения площади круга: \(S = \pi \cdot r^2\), где \(\pi\) - это число Пи, приближенно равное 3,14, а \(r\) - радиус.

Подставляя известные значения в формулу, получим: \(S = 3,14 \cdot 4^2\).
Выполняем вычисления: \(S = 3,14 \cdot 16 = 50,24\) (см²).

Теперь обратимся к квадрату. Мы знаем, что периметр квадрата равен 12 см. Периметр - это сумма всех сторон квадрата. Из этой информации мы можем найти длину одной стороны квадрата.

Разделим периметр на количество сторон: \(\frac{12}{4} = 3\) см.

Теперь мы знаем, что каждая сторона квадрата равна 3 см.

Чтобы найти площадь квадрата, возводим длину одной стороны в квадрат: \(S = 3^2\).
Выполняем вычисления: \(S = 9\) (см²).

Теперь, чтобы найти площадь закрашенной области фигуры, вычитаем площадь круга из площади квадрата: \(S_{\text{закр.}} = S_{\text{кв.}} - S_{\text{кр.}}\).
Подставляем значения: \(S_{\text{закр.}} = 9 - 50,24\).
Выполняем вычисления: \(S_{\text{закр.}} = -41,24\) (см²).

Итак, площадь закрашенной области фигуры составляет -41,24 квадратных сантиметра. Однако, отрицательное значение площади явно не является реальным и верным в данном контексте. Следовательно, в данной задаче ответ будет "невозможно вычислить" или "неопределен".