1. solvetop.com
  2. Геометрия
  3. Какова площадь закрашенной...

Какова площадь закрашенной фигуры прямоугольника АВСD с равными соронами 16 см и 10 см, где O является серединой

  • 2
Какова площадь закрашенной фигуры прямоугольника АВСD с равными соронами 16 см и 10 см, где O является серединой стороны АС? Ответ представьте в формате квадратных сантиметров.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Mishutka
3
Конечно, я помогу вам разобраться с этой задачей. Для начала важно понять, какая фигура нам дана. Исходя из условия, у нас есть прямоугольник ABCD с равными сторонами 16 см и 10 см. Он выглядит примерно так:



    A ---------- B

    |          |

    |          |

    |   O      |

    |          |

    |          |

    D ---------- C


Теперь нам нужно найти площадь закрашенной фигуры. Для этого мы можем использовать геометрическое свойство прямоугольника, которое говорит, что площадь прямоугольника равна произведению длины одной из его сторон на длину другой стороны.

В данном случае, мы знаем, что стороны прямоугольника AB и AD равны 16 см, а сторона OC является серединной стороной AC. Поскольку OC является серединной стороной, она будет равна половине длины стороны AC.

Длина стороны AC равна сумме длин сторон AB и BC, то есть 16 см + 16 см = 32 см. Половина длины AC равна 32 см / 2 = 16 см.

Теперь у нас есть все данные, чтобы найти площадь закрашенной фигуры. Зная длины сторон AB и AD (которые равны 16 см), а также длину OC (которая равна 16 см), мы можем вычислить площади отдельных частей этой фигуры.

Обратите внимание, что закрашенная фигура состоит из двух прямоугольников: один закрашенный и один незакрашенный. Вместе эти два прямоугольника образуют исходный прямоугольник ABCD.

Найдем площадь закрашенного прямоугольника. Его длина равна 16 см (сторона AB), а ширина равна 16 см (половина стороны AC, то есть OC). Таким образом, площадь закрашенного прямоугольника равна 16 см * 16 см = 256 см².

Теперь найдем площадь незакрашенного прямоугольника, который состоит из оставшейся части исходного прямоугольника. Его длина также равна 16 см (сторона AB), а ширина равна 10 см (сторона AD). Таким образом, площадь незакрашенного прямоугольника равна 16 см * 10 см = 160 см².

Чтобы найти общую площадь закрашенной фигуры, мы должны сложить площади закрашенного и незакрашенного прямоугольников: 256 см² + 160 см² = 416 см².

Итак, площадь закрашенной фигуры прямоугольника ABCD равна 416 квадратных сантиметров.