Какова площадь закрашенной области внутри круга, вписанного в квадрат со стороной

Yabloko

22

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть сторона квадрата равна \( a \).

1. Найдем радиус окружности, вписанной в квадрат. Радиус окружности равен половине длины стороны квадрата:

\[ r = \frac{a}{2} \]

2. Вычислим площадь круга по формуле:

\[ S_{\text{круга}} = \pi \cdot r^2 \]

Где \( \pi \) - это число "пи", примерно равное 3.14.

3. Теперь найдем площадь квадрата:

\[ S_{\text{квадрата}} = a^2 \]

4. Площадь закрашенной области внутри круга равна разности площадей круга и квадрата:

\[ S_{\text{закрашенной области}} = S_{\text{круга}} - S_{\text{квадрата}} \]

Теперь проведем вычисления, подставив значения:

\[ r = \frac{a}{2} \]

\[ S_{\text{круга}} = \pi \cdot r^2 \]

\[ S_{\text{квадрата}} = a^2 \]

\[ S_{\text{закрашенной области}} = S_{\text{круга}} - S_{\text{квадрата}} \]

Задача полностью решена. Теперь можно использовать этот подход для любого значения стороны квадрата \( a \) и получить точный ответ.