Какова площадь закрашенной серой области на рисунке, если из бумаги был вырезан прямоугольник со сторонами 5 см ×

Elena

70

Для решения задачи, нам необходимо разбить серую область на несколько фигур и вычислить их площади по отдельности. Давайте рассмотрим пошаговое решение.

Шаг 1: Разделим серую область на две части. Первая часть - это область прямоугольника, который был вырезан, а вторая часть - это два треугольника, образованные разрезанными частями бумаги.

Шаг 2: Вычислим площадь вырезанного прямоугольника. У нас даны его стороны: 5 см и 4 см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина × ширина. Подставим значения и вычислим площадь прямоугольника: \[площадь_{прямоугольника} = 5 см × 4 см = 20 см^2.\]

Шаг 3: Вычислим площадь треугольника. Для этого нам понадобится знать длину его основания и высоту. В данном случае, основание треугольника равно 4 см (так как это сторона прямоугольника) и высота равна 4 см (так как это расстояние между разрезанными частями бумаги). Площадь треугольника вычисляется по формуле: площадь = \(\frac{1}{2} \times\) основание × высота. Подставим значения и вычислим площадь одного треугольника: \[площадь_{треугольника} = \frac{1}{2} \times 4 см \times 4 см = 8 см^2.\]

Шаг 4: Так как на рисунке два треугольника, то общая площадь треугольников будет равна площади одного треугольника умноженной на 2: \[площадь_{треугольников} = 2 \times 8 см^2 = 16 см^2.\]

Шаг 5: Теперь, чтобы найти площадь закрашенной серой области, мы должны вычесть площадь прямоугольника и площадь треугольников из общей площади серой области.

Общая площадь серой области будет равна \(площадь_{серой\ области} = площадь_{прямоугольника} - площадь_{треугольников}\).
Подставим значения в формулу: \(площадь_{серой\ области} = 20 см^2 - 16 см^2 = 4 см^2\).

Таким образом, площадь закрашенной серой области на рисунке равна 4 квадратным сантиметрам.