Какова плотность кислорода при давлении 40 кпа и температуре 243к?

Arseniy

34

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура газа.

Дано, что давление кислорода равно 40 кПа, а температура равна 243 K. Мы хотим найти плотность кислорода, то есть массу кислорода, занимающую единичный объем.

Мы знаем, что плотность (ρ) вычисляется разделив массу (m) на объем (V):

\[\rho = \frac{m}{V}\]

Мы можем выразить массу (m) через количество вещества (n) и молярную массу газа (M), используя следующее соотношение:

\[m = n \cdot M\]

Также у нас есть связь между количеством вещества (n) и объемом (V):

\[V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P}\]

Теперь мы можем объединить все эти соотношения, чтобы получить окончательное выражение для плотности (ρ).

Сначала найдем количество вещества (n) с помощью уравнения состояния идеального газа:

\[n = \frac{PV}{RT}\]

Затем найдем объем (V):

\[V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P}\]

Теперь выразим массу (m) через количество вещества (n) и молярную массу кислорода (M):

\[m = n \cdot M\]

И, наконец, найдем плотность (ρ), разделив массу (m) на объем (V):

\[\rho = \frac{m}{V}\]

У нас также есть данные о молярной массе кислорода, которая равна примерно 32 г/моль.

Теперь остается только подставить значения в формулы и произвести вычисления:

1. Вычислим количество вещества (n):

\[n = \frac{(40 \, \text{кПа}) \cdot V}{(8,314 \, \text{Дж/(моль·К)}) \cdot 243 \, \text{К}}\]

2. Вычислим объем (V):

\[V = \frac{n \cdot (8,314 \, \text{Дж/(моль·К)}) \cdot 243 \, \text{К}}{40 \, \text{кПа}}\]

3. Вычислим массу (m):

\[m = n \cdot 32 \, \text{г/моль}\]

4. Вычислим плотность (ρ):

\[\rho = \frac{m}{V}\]

Итак, расчеты позволяют нам определить плотность кислорода при давлении 40 кПа и температуре 243 К. Вам останется только выполнить несколько простых арифметических операций, чтобы получить итоговый ответ.