Напишите, как изменится плотность кислорода в цилиндре после нагревания его до 150° при постоянном давлении, если

Витальевна

56

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. Одной из таких формул является формула Гей-Люссака, которая описывает зависимость объема газа от его температуры при постоянном давлении. Формула Гей-Люссака имеет вид:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

где \(V_1\) и \(T_1\) - начальный объем и температура газа, \(V_2\) и \(T_2\) - конечный объем и температура газа.

В данной задаче нам даны начальный объем кислорода и его температура (\(V_1 = 0.5 \, \text{м}^3\), \(T_1 = 15^\circ \text{C}\)), а также конечная температура (\(T_2 = 150^\circ \text{C}\)). Нам нужно найти конечный объем кислорода (\(V_2\)) и, зная его массу (\(m = 0.665 \, \text{кг}\)), найти его плотность (\(\rho\)).

Для начала, необходимо преобразовать температуры из градусов Цельсия в градусы Кельвина, так как в формуле Гей-Люссака нужно использовать абсолютную температуру. Для этого используется следующее соотношение:

\[T (\text{K}) = T (\text{°C}) + 273.15\]

В нашем случае, начальная и конечная температуры будут равны:

\(T_1 (\text{K}) = 15 + 273.15 = 288.15 \, \text{K}\)

\(T_2 (\text{K}) = 150 + 273.15 = 423.15 \, \text{K}\)

Теперь мы можем использовать формулу Гей-Люссака, чтобы найти конечный объем кислорода (\(V_2\)):

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

\[\frac{0.5}{288.15} = \frac{V_2}{423.15}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(V_2\):

\[V_2 = \frac{0.5 \times 423.15}{288.15} \approx 0.734 \, \text{м}^3\]

Наконец, чтобы найти плотность кислорода (\(\rho\)), мы можем использовать следующую формулу:

\[\rho = \frac{m}{V_2}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\rho = \frac{0.665}{0.734} \approx 0.905 \, \text{кг/м}^3\]

Таким образом, плотность кислорода в цилиндре после нагревания будет примерно равна 0.905 кг/м³.