Какова плотность водорода в сосуде при температуре 50 °С, если избыточное давление в сосуде составляет 50 см вод

Радуша

27

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Дальтона, который утверждает, что полное давление смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого газа.

В нашем случае у нас есть две известные величины: избыточное давление водорода в сосуде и барометрическое давление. Избыточное давление, которое указывается в задаче, является разностью между полным давлением и барометрическим давлением.

Избыточное давление водорода выражено в виде 50 см вод. ст. Для перевода этой величины в мм рт. ст., нам нужно знать, что 1 см вод. ст. эквивалентно 13.6 мм рт. ст.

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

1. Переводим избыточное давление в см вод. ст. в мм рт. ст.:
\(50 \cdot 13.6 = 680 \, \text{мм рт. ст.}\)

2. Вычисляем полное давление в сосуде, сложив избыточное давление и барометрическое давление:
\(760 + 680 = 1440 \, \text{мм рт. ст.}\)

3. Для определения парциального давления водорода в сосуде используем закон Дальтона:
полное давление = парциальное давление водорода + парциальное давление других газов

Поскольку в задаче нет информации о других газах в сосуде, можем предположить, что воздух состоит только из водорода. Таким образом, парциальное давление водорода будет равно полному давлению в сосуде:
\(1440 \, \text{мм рт. ст.}\)

4. Для вычисления плотности водорода воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
\(PV = nRT\)

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Для определения плотности водорода, нам необходимо сначала определить количество вещества газа и объем газа в сосуде.

5. Для определения количества вещества воспользуемся уравнением идеального газа:
\(PV = nRT\)
Распишем уравнение для одного моля газа в виде:
\(P \cdot V = R \cdot T\)
Распишем уравнение для \(n\) молей газа:
\(P \cdot V = n \cdot R \cdot T\)
Так как нам нужно найти количество вещества \(n\), выразим его:
\(n = \frac{P \cdot V}{R \cdot T}\)

6. Определяем количество вещества водорода:
\(n = \frac{1440 \cdot V}{R \cdot (50 + 273)}\)

7. Определяем молярную массу водорода:
Молярная масса водорода равна примерно 2 г/моль.

8. Определяем массу водорода:
Масса водорода равна произведению количества вещества водорода на молярную массу:
\(m = n \cdot M\)

Таким образом, плотность водорода в сосуде при температуре 50 °С будет определена как отношение массы водорода к объему газа в сосуде. Подставьте значение объема газа и вычисленную массу водорода в формулу для плотности и выполните необходимые вычисления.