Какова плотность жидкости в открытой цистерне, находящейся под напором жидкости высотой 4 м и давлением

Zagadochnyy_Pesok

55

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что плавающее тело испытывает поднятие со стороны жидкости, равное весу вытесненной жидкостью объема тела. Нам известна высота жидкости и давление на дно цистерны, поэтому мы сможем вычислить плотность жидкости.

Шаг 1: Определение плотности жидкости

Формула для определения плотности жидкости выглядит следующим образом:

\[\rho = \frac{P}{g \cdot h}\]

где:
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(P\) - разность давления между верхней точкой жидкости и дном цистерны,
\(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение: 9,8 м/с²),
\(h\) - высота жидкости.

Шаг 2: Подстановка значений и вычисление

В нашем случае разность давления \(P\) равна 28 кПа (килопаскаля), а высота жидкости \(h\) равна 4 м.

\[\rho = \frac{28 \, \text{кПа}}{9,8 \, \text{м/с²} \cdot 4 \, \text{м}}\]

Переведем кПа в Па (паскали), умножив на 1000.

\[\rho = \frac{28 \, \text{кПа} \cdot 1000}{9,8 \, \text{м/с²} \cdot 4 \, \text{м}}\]

\[\rho = \frac{28000 \, \text{Па}}{9,8 \, \text{м/с²} \cdot 4 \, \text{м}}\]

Выполним вычисления:

\[\rho = \frac{28000}{39,2}\]

\[\rho \approx 714,29 \, \text{кг/м³}\]