Какова предельная ошибка выборки при контрольной стрижке 160 овец из общего числа 1600 голов, средний настриг шерсти

Kosmicheskaya_Zvezda

56

Для начала, давайте разберемся с предельной ошибкой выборки при контрольной стрижке 160 овец из общего числа 1600 голов. Предельная ошибка выборки - это мера разброса выборочных средних относительно истинного среднего генеральной совокупности.

Для вычисления предельной ошибки выборки необходимо знать среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности (σ) и размер выборки (n). В данной задаче, среднеквадратическое отклонение составляет 0,5 кг, а размер выборки равен 160 овец.

Формула для вычисления предельной ошибки выборки при известном среднеквадратическом отклонении выглядит следующим образом:

\[ \text{предельная ошибка выборки} = \frac{σ}{\sqrt{n}} \]

Подставляя значения из задачи, получаем:

\[ \text{предельная ошибка выборки} = \frac{0,5}{\sqrt{160}} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ \text{предельная ошибка выборки} \approx 0,0394 \] (округляем до 4 знаков после запятой).

Теперь давайте ответим на вопрос о среднем настриге шерсти, который можно ожидать в генеральной совокупности.

Средний настриг шерсти в генеральной совокупности можно оценить с помощью выборочного среднего. В данной задаче, выборочное среднее составляет 4 кг.

По общей теории выборочная средняя имеет нормальное распределение с математическим ожиданием, равным истинному среднему генеральной совокупности, и стандартным отклонением, равным предельной ошибке выборки.

Таким образом, средний настриг шерсти, который можно ожидать в генеральной совокупности, будет равен 4 кг, а его предельная ошибка выборки будет составлять 0,0394 кг.

С учетом этой информации, можно сделать вывод, что средний настриг шерсти в генеральной совокупности будет около 4 кг, с некоторой погрешностью в пределах 0,0394 кг.