Какова приблизительная величина силы тяжести, действующей на космонавта массой 80 кг на космической станции, которая

Ягуар

68

Для решения этой задачи нам понадобится закон всемирного тяготения, который устанавливает взаимосвязь между массами двух тел и расстоянием между ними. Формула для расчета силы тяжести выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где:
\(F\) - сила тяжести,
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6,67 \times 10^{-11}\) Н м²/кг²),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы объектов (в данном случае масса космонавта и масса Земли),
\(r\) - расстояние между центрами масс двух тел (в данном случае радиус орбиты станции).

Сначала рассчитаем расстояние r в метрах, умножив радиус орбиты на 1000 (8 * 10^6 м).

\[r = 8 * 10^6 \times 1000 = 8 * 10^9 \text{ м}\]

Теперь можем подставить известные значения в формулу:

\[F = \frac{{6,67 \times 10^{-11} \cdot 80 \cdot 6 \times 10^{24}}}{{(8 \times 10^9)^2}}\]

Давайте расчитаем это:

\[F = \frac{{6,67 \times 10^{-11} \cdot 80 \cdot 6 \times 10^{24}}}{{(8 \times 10^9)^2}}\]

\[F = \frac{{6,67 \times 80 \times 6}}{{8^2}} \times \frac{{10^{-11} \times 10^{24}}}{{10^{18}}}\]

Перенесем степень 10 в знаменателе в числитель, и упростим уравнение:

\[F = 6,67 \times 80 \times 6 \times \frac{{10^{-11} \times 10^{24}}}{{8^2 \times 10^{18}}}\]

\[F = 3200 \times \frac{{10^{-11+24}}}{{64 \times 10^{18}}}\]

\[F = 3200 \times \frac{{10^{13}}}{{64 \times 10^{18}}}\]

\[F = \frac{{3200}}{{64}} \times \frac{{10^{13}}}{{10^{18}}}\]

\[F = 50 \times 10^{-5} \text{ Н}\]

Таким образом, приблизительная величина силы тяжести, действующей на космонавта массой 80 кг на космической станции, равна \(5 \times 10^{-4}\) Н.