Какова продолжительность одного оборота Венеры вокруг Солнца, если ее орбитальное расстояние составляет 0,7 а.е.?

Viktor_4715

10

Для решения данной задачи нам необходимо знать закон Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу большой полуоси ее орбиты.

То есть, для нахождения продолжительности одного оборота Венеры вокруг Солнца, нам необходимо найти квадрат периода обращения и вычислить его корень.

Перейдем к решению задачи:

1. Исходя из данной информации, у нас есть орбитальное расстояние Венеры до Солнца, которое составляет 0,7 а.е. (астрономических единиц).

2. Чтобы найти куб большой полуоси орбиты, возведем орбитальное расстояние в куб: \(0.7^3 = 0.343\) а.е.\(^3\).

3. Теперь мы можем найти квадрат периода обращения, умножив куб большой полуоси орбиты на постоянную, которая для всех планет является постоянной и равна примерно \(4\pi^2\). Умножим \(0.343\) а.е.\(^3\) на \(4\pi^2\) чтобы найти квадрат периода обращения.

4. Теперь, чтобы найти период обращения, извлекаем квадратный корень из полученного значения.

\[
\sqrt{0.343 \cdot 4\pi^2} \approx 0.615 \text{ а.е.}
\]

Таким образом, продолжительность одного оборота Венеры вокруг Солнца составляет примерно 0.615 астрономических единиц.