Какова продолжительность орбиты и величина скорости движения искусственного спутника Земли, чей радиус круговой орбиты

Maksimovna

34

Чтобы решить задачу о продолжительности орбиты и величине скорости движения искусственного спутника Земли, мы можем использовать законы Ньютона и законы кругового движения.

Для начала, давайте рассмотрим формулу для периода орбиты искусственного спутника. Период орбиты - это время, за которое спутник завершает одну полную орбиту вокруг Земли.

Период орбиты $T$ можно рассчитать по формуле:

$$T=2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}}$$

Где:
$T$ - период орбиты,
$\pi$ - математическая константа, примерно равная 3.14159,
$r$ - радиус орбиты спутника,
$G$ - гравитационная постоянная (примерно равная $6.67430\times {10}^{-11}$ м${}^3$кг${}^{-1}$с${}^{-2}$),
$M$ - масса Земли.

В данной задаче говорится, что радиус круговой орбиты спутника составляет четыре радиуса Земли. Поэтому, мы можем заменить $r$ в формуле на значение $4R$, где $R$ - радиус Земли.

Подставляя это значение в формулу, получим:

$$T=2\pi \sqrt{\frac{(4R{)}^3}{GM}}$$

Теперь рассмотрим формулу для скорости спутника. Скорость спутника - это скорость, с которой спутник движется по своей орбите. Мы можем рассчитать ее по следующей формуле:

$$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$$

Теперь, подставляя значение $r$ из условия задачи, получим:

$$v=\sqrt{\frac{GM}{4R}}$$

Таким образом, чтобы найти продолжительность орбиты и величину скорости искусственного спутника Земли, необходимо подставить значения $G$ (гравитационная постоянная), $M$ (масса Земли) и $R$ (радиус Земли) в формулы выше.

Определить конкретные значения требуется знать величину гравитационной постоянной $G$ и массу Земли $M$. В таком случае, нужен дебаг информации что ты знаешь экземпляры этих величин или нет.