Какова проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t = 3 с при данном движении, заданном уравнением х=20-6t+2t2?

  • 42
Какова проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t = 3 с при данном движении, заданном уравнением х=20-6t+2t2?
Звездопад_Шаман
41
Чтобы найти проекцию скорости тела на ось Ox в момент времени t = 3 секунды, мы должны взять производную от уравнения движения \(x = 20 - 6t + 2t^2\) по времени и подставить t = 3.

Шаг 1: Найдем производную от \(x\) по времени \(t\):
\[\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt} (20 - 6t + 2t^2) = -6 + 4t\]

Шаг 2: Подставим t = 3 в полученное выражение:
\[\frac{dx}{dt}\Bigr|_{t=3} = -6 + 4 \cdot 3 = -6 + 12 = 6\]

Таким образом, в момент времени t = 3 секунды проекция скорости тела на ось Ox равна 6 единицам длины.