Какова проекция скорости Vx тела, если его координата х меняется со временем по закону х=5+t? Все величины измеряются

Звездопад

47

Дано, что координата \(x\) тела меняется со временем по закону \(x = 5 + t\), где \(t\) - время.

Чтобы найти проекцию скорости \(V_x\) тела, нам необходимо выразить скорость через производную координаты по времени. В данном случае, проекция скорости \(V_x\) будет равна производной координаты \(x\) по времени \(t\), то есть:

\[V_x = \frac{{dx}}{{dt}}\]

Производная от константы равна нулю, так как константа не зависит от времени. Поэтому, производная от \(x = 5\) будет равна нулю.

Теперь рассмотрим производную от \(t\) по \(t\). По определению производной мы имеем:

\[\frac{{d}}{{dt}}(t) = 1\]

Таким образом, производная от \(x = 5 + t\) по времени равна 1.

Таким образом, проекция скорости \(V_x\) тела равна 1.

Ответ: \(V_x = 1\)