Какова работа по перемещению заряда 1 мкКл из точки (2,1) м в точку (2,4), если силовые линии однородного

Osen

51

Для определения работы по перемещению заряда в электрическом поле нужно учитывать следующую формулу:

\[W = q \cdot \Delta V\]

где \(W\) - работа, \(q\) - заряд, \(\Delta V\) - изменение потенциальной энергии.

Для начала определим направление, вдоль которого направлены силовые линии, это ось \(X\) прямоугольной системы координат. Точки (2,1) м и (2,4) м отличаются только по оси \(Y\), поэтому можно сделать вывод, что изменение потенциальной энергии происходит только за счет перемещения по оси \(Y\).

Для определения изменения потенциальной энергии, воспользуемся формулой:

\[\Delta V = -E \cdot \Delta d\]

где \(\Delta V\) - изменение потенциальной энергии, \(E\) - напряженность электрического поля, \(\Delta d\) - изменение расстояния.

Так как силовые линии направлены вдоль оси \(X\), то изменение расстояния по оси \(Y\) равно разности координат точек по оси \(Y\):

\(\Delta d = 4 - 1 = 3\) м

Значение напряженности электрического поля \(E\) равно 300 В/м. Подставляя значения в формулу:

\[\Delta V = -300 \, \text{В/м} \cdot 3 \, \text{м} = -900 \, \text{В}\]

Теперь посчитаем работу по формуле:

\[W = q \cdot \Delta V\]

Заряд \(q\) равен 1 мкКл, что можно перевести в С:

\(q = 1 \times 10^{-6}\) Кл

Подставляем значения в формулу:

\[W = 1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot (-900 \, \text{В}) = -0.9 \times 10^{-3} \, \text{Дж}\]

Ответ: Работа по перемещению заряда 1 мкКл из точки (2,1) м в точку (2,4) м в однородном электрическом поле напряженностью 300 В/м, направленном вдоль оси X прямоугольной системы координат, равна -0.9 миллиджоуля (Дж).