Какова разница в уровнях столбов в двух сосудах, если в один сосуд наливают бензол (с плотностью 0,86 г/см³ в кубе

Ledyanoy_Ogon

64

Для решения данной задачи, нам необходимо определить разницу в уровнях столбов воды и бензола в двух сосудах.

Пусть H1 будет высотой столба воды в первом сосуде, а H2 - высотой столба бензола во втором сосуде.

Найдем массу воды и бензола в каждом сосуде, используя следующие формулы:

Масса = плотность * объем.

В первом сосуде объем воды можно выразить как:

V1 = S1 * H1,

где S1 - площадь основания сосуда.

Аналогично, во втором сосуде объем бензола:

V2 = S2 * H2,

где S2 - площадь основания второго сосуда.

Так как плотность воды дана в кг/м³, а плотность бензола - в г/см³, воспользуемся преобразованием единиц измерения:

1 г/см³ = 1000 кг/м³.

Тогда масса воды в первом сосуде:

m1 = плотность воды * объем воды = 1000 кг/м³ * (S1 * H1).

Масса бензола второго сосуда:

m2 = плотность бензола * объем бензола = 0.86 г/см³ * (S2 * H2).

Так как масса воды в первом сосуде и масса бензола во втором сосуде сохраняются, получаем уравнение:

m1 = m2.

1000 кг/м³ * (S1 * H1) = 0.86 г/см³ * (S2 * H2).

Учитывая, что преобразуем г/см³ в кг/м³:

0.86 г/см³ = 860 кг/м³,

получаем:

1000 кг/м³ * (S1 * H1) = 860 кг/м³ * (S2 * H2).

Делим обе части уравнения на 1000 кг/м³:

S1 * H1 = 0.86 * S2 * H2.

Далее, допустим, что площадь основания первого сосуда (S1) равна площади основания второго сосуда (S2):

S1 = S2 = S.

Тогда уравнение принимает вид:

H1 = 0.86 * H2.

Таким образом, разница в уровнях столбов воды и бензола в двух сосудах составляет 0.86 раза высоту столба бензола.

Итак, высота столба бензола во втором сосуде (H2) составит 40 см, а разница в уровнях столбов будет:

H1 = 0.86 * 40 см = 34.4 см.

Ответ: Разница в уровнях столбов воды и бензола составляет 34.4 см.