Какова работа силы, если пружину жесткостью 2*10^3 н м сначала растянули на 4 см, а затем сжали так, что деформация

Шустрик

50

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука о работе пружины. Формула для работы силы пружины выглядит следующим образом:

\[ W = \frac{1}{2} k x^2 \]

где \( W \) - работа, \( k \) - коэффициент жесткости пружины, \( x \) - деформация пружины.

В данной задаче нам дана жесткость пружины \( k = 2 \times 10^3 \, \text{Н/м} \) и исходная деформация \( x_1 = 4 \, \text{см} \). Деформация после сжатия будет равна \(-x_1\), так как она уменьшилась на \(x_1\). Подставим значения в формулу и рассчитаем работу силы:

\[ W = \frac{1}{2} \times 2 \times 10^3 \times (4 \times 10^{-2})^2 \]

Выполняя простые вычисления, получим:

\[ W = \frac{1}{2} \times 2 \times 10^3 \times (16 \times 10^{-4}) = 16 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа силы, с которой пружина растягивается и сжимается, равна 16 Дж.