Які є рівняння гармонічного коливання сили струму в коливальному контурі, якщо амплітуда сили струму становить 0.35

Диана_1384

14

Розглянемо рівняння гармонічного коливання струму в коливальному контурі.

Відомо, що гармонічне коливання описується рівнянням:
\[I(t) = I_0 \cdot \cos(\omega t + \varphi),\]
де \(I(t)\) - значення сили струму від часу, \(I_0\) - амплітуда сили струму, \(\omega\) - циклічна частота коливання, \(t\) - час, \(\varphi\) - початкова фаза коливання.

У даній задачі вказано, що амплітуда сили струму становить \(0.35\) A, період коливання - \(0.0005\) с, а початкова фаза коливання дорівнює нулю.

Амплітуда сили струму (\(I_0\)) відповідає максимальному значенню сили струму. У нашому випадку вона становить \(0.35\) A.

Період коливання (\(T\)) визначає тривалість одного повного коливання. У нашому випадку він дорівнює \(0.0005\) с.

Циклічна частота коливання (\(\omega\)) пов"язана з періодом наступним співвідношенням:
\[\omega = \frac{2\pi}{T}.\]

Підставимо відомі значення:
\[\omega = \frac{2\pi}{0.0005}.\]

Обчислимо циклічну частоту:
\[\omega \approx 12566.37061.\]

Тепер, якщо початкова фаза коливання (\(\varphi\)) дорівнює нулю, то рівняння гармонічного коливання стає таким:
\[I(t) = 0.35 \cdot \cos(12566.37061 \cdot t).\]

Отже, рівняння гармонічного коливання сили струму в заданому коливальному контурі є:
\[I(t) = 0.35 \cdot \cos(12566.37061 \cdot t).\]