Какова работа силы, если тело было перемещено на 500 см в горизонтальном направлении под действием силы в 0,55

Загадочный_Магнат_3013

63

Хорошо, давайте решим эту задачу. Работа силы определяется как произведение силы на перемещение тела в направлении этой силы. Формула для работы силы:

\[W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)\]

где:
\(W\) - работа силы,
\(F\) - сила,
\(d\) - перемещение тела,
\(\theta\) - угол между направлением силы и направлением перемещения тела.

В данной задаче сила \(F\) равна 0,55 кН (килоньютон), а перемещение \(d\) равно 500 см. Угол \(\theta\) равен 30 градусам. Для дальнейшего расчета нам нужно привести все в одни единицы измерения.

Переведем силу \(F\) из килоньютонов в ньютоны, умножив значение на 1000, так как 1 кН = 1000 Н. После этого переведем перемещение \(d\) из сантиметров в метры, поделив значение на 100, так как 1 м = 100 см.

Таким образом, имеем:

\[F = 0.55 \times 1000 = 550 \text{ Н}\]
\[d = 500 / 100 = 5 \text{ м}\]

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для работы силы и решить:

\[W = 550 \cdot 5 \cdot \cos(30^\circ)\]

Найдем значение \(\cos(30^\circ)\). В тригонометрии существует таблица значений тригонометрических функций. Для угла 30 градусов \(\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

Подставим это значение в наше уравнение:

\[W = 550 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Вычислим:

\[W = 2750 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 2387 \text{ Дж}\]

Таким образом, работа силы составляет примерно 2387 джоулей.