Какова работа суммарных сил, действующих на автомобиль массой 10^3 кг, если его скорость увеличилась с 10 м/с

Яхонт

2

Чтобы определить работу суммарных сил, действующих на автомобиль, мы можем использовать формулу для работы:

\[ Работа = \Delta Кинетическая энергия \]

Чтобы вычислить изменение кинетической энергии, нам нужно знать начальную и конечную скорости автомобиля, а также его массу. Начальная скорость равна 10 м/с, а конечная скорость равна 20 м/с. Масса автомобиля составляет \(10^3\) кг.

Для начала рассчитаем изменение кинетической энергии:

\[ \Delta Кинетическая энергия = \frac{1}{2} m (v_{\text{конечная}}^2 - v_{\text{начальная}}^2) \]

Подставляя известные значения, получим:

\[ \Delta Кинетическая энергия = \frac{1}{2} (10^3 \, \text{кг}) ((20 \, \text{м/с})^2 - (10 \, \text{м/с})^2) \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ \Delta Кинетическая энергия = \frac{1}{2} (10^3 \, \text{кг}) (400 \, \text{м}^2/\text{с}^2 - 100 \, \text{м}^2/\text{с}^2) \]

\[ \Delta Кинетическая энергия = \frac{1}{2} (10^3 \, \text{кг}) (300 \, \text{м}^2/\text{с}^2) \]

\[ \Delta Кинетическая энергия = 150 \times 10^3 \, \text{Дж} \]

Теперь, зная изменение кинетической энергии, мы можем найти работу суммарных сил:

\[ Работа = \Delta Кинетическая энергия \]

\[ Работа = 150 \times 10^3 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа суммарных сил, действующих на автомобиль массой \(10^3\) кг, при увеличении его скорости с 10 м/с до 20 м/с, составляет 150 000 Дж.