Какова работа выхода электрона для данного металла, если его поверхности освещаются излучением с длинами волн 350

Пугающий_Лис_6072

28

Для начала, давайте разберемся, что такое работа выхода электрона. Работа выхода - это минимальная энергия, необходимая для выхода фотоэлектрона из поверхности материала. В данной задаче нам нужно найти работу выхода для данного металла.

Мы знаем, что максимальные скорости фотоэлектронов, вызванных излучением с длинами волн 350 нм и 540 нм, отличаются в два раза. Давайте обозначим эти скорости как \(v_1\) и \(v_2\). Используя уравнение фотоэффекта, мы можем сказать, что энергия фотона, вызвавшего выход фотоэлектрона, может быть записана как \(E = hv\), где \(h\) - постоянная Планка, а \(v\) - частота света.

На основе вышеупомянутой формулы, мы можем сказать, что разница в энергии фотонов составляет:

\[\Delta E = E_2 - E_1 = hv_2 - hv_1\]

Заметим, что работа выхода, \(W\), будет равна разнице энергии между фотонами и работой выхода можно выразить в электрон-вольтах:

\[W = \frac{{\Delta E}}{{e}}\]

Где \(e\) - элементарный заряд легкоподвижной частицы.

Поскольку нам даны длины волн в нанометрах, мы должны преобразовать их в частоту, используя формулу \(v = \frac{{c}}{{\lambda}}\), где \(c\) - скорость света в вакууме, а \(\lambda\) - длина волны.

Давайте подставим все известные значения в формулы:

Для 350 нм:
\(\lambda_1 = 350 \times 10^{-9}\) м
\(v_1 = \frac{{c}}{{\lambda_1}}\)

Для 540 нм:
\(\lambda_2 = 540 \times 10^{-9}\) м
\(v_2 = \frac{{c}}{{\lambda_2}}\)

Теперь мы можем вычислить разницу в энергии фотонов:
\(\Delta E = hv_2 - hv_1\)

И, наконец, разделим разницу энергии на элементарный заряд:
\(W = \frac{{\Delta E}}{{e}}\)

После выполнения вычислений мы получим значение работы выхода электрона для данного металла.