Какова работа выхода (в эв) тория из электронной лампы, если температура катода составляет 900 К, эмиссионная

Маргарита

5

Чтобы найти работу выхода тория из электронной лампы, мы можем использовать уравнение Ричардсона-Дешмана:

\[J = A \cdot T^2 \cdot e^{-\frac{W}{kT}}\]

где:
\(J\) - плотность тока насыщения,
\(A\) - эмиссионная постоянная,
\(T\) - температура катода,
\(W\) - работа выхода,
\(k\) - постоянная Больцмана.

Мы можем переписать это уравнение в виде:

\[W = -kT \cdot \ln\left(\frac{J}{A \cdot T^2}\right)\]

Теперь подставим значения, чтобы решить задачу.

Дано:
Температура катода \(T = 900 \ К\),
Эмиссионная постоянная \(A = 70 \ а/(см^2 \cdot К^2)\),
Плотность тока насыщения \(J = 4 \cdot 10^{-10} \ а/м^2\).

Сначала нам нужно преобразовать единицы измерения. Преобразуем эмиссионную постоянную из \(а/(см^2 \cdot К^2)\) в \(a/м^2 \cdot К^2\):

\[A = 70 \cdot 10^4 \ а/м^2 \cdot К^2\]

Теперь мы можем подставить значения в уравнение и решить его:

\[W = - (1.38 \cdot 10^{-23} \ Дж/К) \cdot (900 \ К) \cdot \ln\left(\frac{4 \cdot 10^{-10} \ а/м^2}{70 \cdot 10^4 \ а/м^2 \cdot К^2 \cdot (900 \ К)^2}\right)\]

Вычисляя это, мы найдем значение работы выхода тория из электронной лампы. Пожалуйста, дайте мне немного времени для расчетов.