Между зарядами 10 нКл и 16 нКл, находящимися на расстоянии 7 мм друг от друга, осуществляется какая сила воздействия?

Зоя

41

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для нахождения этой силы записывается следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},\]

где \(F\) - сила воздействия между зарядами, \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, \(r\) - расстояние между зарядами.

Заметим, что в формулу необходимо подставить значения зарядов и расстояния в соответствующих единицах измерения.

В данном случае, заряды имеют значения 10 нКл и 16 нКл, а расстояние составляет 7 мм. Но для дальнейших вычислений нам необходимо перевести все значения в систему СИ.

1 нКл (нанокулон) = \(10^{-9}\) Кл (кулон), а 1 мм (миллиметр) = \(10^{-3}\) м (метр). Таким образом, заряды можно перевести следующим образом:

\(10\) нКл = \(10 \times 10^{-9}\) Кл = \(10^{-8}\) Кл,
\(16\) нКл = \(16 \times 10^{-9}\) Кл = \(16 \times 10^{-8}\) Кл.

Расстояние также нужно перевести в метры:

\(7\) мм = \(7 \times 10^{-3}\) м.

Теперь, подставляя значения в формулу, получим:

\[F = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot |10^{-8} \cdot 16 \times 10^{-8}|}}{{(7 \times 10^{-3})^2}}.\]

Далее, упрощаем вычисления:

\[F = \frac{{8.99 \times 10^{9} \cdot |160 \times 10^{-16}|}}{{49 \times 10^{-6}}}.\]

Домножая числитель на числовой множитель, получаем:

\[F = \frac{{8.99 \times 10^{9} \cdot 160}}{{49 \times 10^{-6}}},\]

так как знак зарядов модулей, то убираем модули:

\[F = \frac{{8.99 \times 10^{9} \cdot 160}}{{49 \times 10^{-6}}}.\]

Затем упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на \(10^{-6}\):

\[F = \frac{{8.99 \times 10^{9} \cdot 160}}{{49}}.\]

Далее, посчитаем значение силы \(F\):

\[F \approx 292153061.22 \, \text{Н}.\]

Таким образом, сила воздействия между зарядами 10 нКл и 16 нКл, находящимися на расстоянии 7 мм друг от друга, составляет примерно 292153061.22 Ньютон.