Какова радиус окружности, по которой движется заряд массой 1 мкг и зарядом 10 нКл, при скорости заряда 100 м/с, если

Radusha

67

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения:

\[a = \frac{v^2}{r} \]

где \(a\) - центростремительное ускорение, \(v\) - скорость заряда и \(r\) - радиус окружности.

Также, исходя из задачи, мы знаем, что заряд движется в магнитном поле, поэтому центростремительное ускорение вызвано действием силы Лоренца, которая определяется следующей формулой:

\[ F = q \cdot v \cdot B \]

где \(F\) - сила Лоренца, \(q\) - заряд, \(v\) - скорость заряда и \(B\) - вектор индукции магнитного поля.

Зная, что центростремительное ускорение является модулем ускорения, т.е. \(a = \frac{{v^2}}{r}\), и приравнивая эту величину силе Лоренца, получаем:

\[ \frac{{v^2}}{r} = q \cdot v \cdot B \]

Теперь мы можем подставить значения из условия задачи и решить уравнение относительно радиуса:

\[ r = \frac{{v^2}}{{q \cdot v \cdot B}} = \frac{{(100 \, \text{м/с})^2}}{{(1 \, \text{мкг}) \cdot (10 \, \text{нКл}) \cdot B}} \]

Обратите внимание, что единицы измерения заряда и индукции магнитного поля должны быть приведены к одной системе, чтобы получить корректный ответ.